【创新教学】龚劬:沉溺于数学之趣的建模高手

说起数学，想必很多人都要开始头疼了。从小陪伴着我们长大的数学课，大家都是对它又爱又恨，爱它帮助我们解决了许多数理化难题，又恨它总是以各种“变换”来为难我们。这一点，即便是在以理工科见长的重大也不例外。小薇邀请到了重庆大学数统学院的龚劬教授，来为我们展现数学的魅力，让大家爱它多一点，恨它少一些。

“多元化教学，总有一款吸引你”

龚劬长期从事本科生数学基础课程的教学，她的数学课总是妙趣横生，学生也听的津津有味。说起如何调动学生兴趣，她有一大把诀窍：用有趣的应用案例激发学生的学习兴趣；用直观形象的图形帮助学生理解抽象的概念和理论；用熟悉的中学知识引出知识间的关联和逻辑关系；以及讲清一个数学公式背后的来龙去脉，帮助学生对知识的整体把握和迁移……不过龚劬笑着说：“数学是后续专业课程以及今后研究工作的重要基础，学好了数学相当于掌握了现代科学的语言和理性的思维模式。重庆大学的同学都很优秀，他们理解这一点，所以他们都很重视数学课程的学习，一点儿也不用担心没有学习兴趣。”

那么如何学好数学呢？这怕是大多数人想要问的问题了。龚劬的回答很简单：“多想、多看、多练习、多问为什么。”业精于勤，行成于思。不仅仅是数学，学习每一门课程都是这样的，不仅要知其然也要知其所以然，这样才能融会贯通、举一反三、灵活应用。

“与数模竞赛同步成长”

传统的课堂教学注重的是知识的传授，而缺乏能力和素质培养的土壤。而数学建模活动不失为解决这个问题的好方法。作为数学建模竞赛重庆大学总教练，从1992年我国数学建模竞赛首次竞赛开始，龚劬就一直陪伴重大的同学们一同学习、训练。

最初的几年计算机还没有那么普及，也没有个人电脑，但是很多时候数学模型的数据量很大、规模也很大、模型非常复杂，并不是手动能够解出来的，需要借助计算机，和数学软件，所以那时候参加竞赛的学生和老师就要去各个学院机房借计算机。而那个时候刚刚起步，资料匮乏，数学软件也鲜有人懂，老师们只能自己琢磨着需要给学生补充什么，利用周末、寒暑假开始了数学建模竞赛的教学和指导工作，边学习边教学。通过一年一年的积累，重大也编写了自己的教材，老师们对于数学软件也从一无所知到现在能够熟练运用了。

数学建模竞赛锻炼的是学生分析实际问题、解决问题、并用简洁规范的语言表达的能力。龚劬和数统学院的老师们给学生开讲座，从如何组队，如何查阅文献资料，到现代数学方法的介绍、数学软件工具的使用和编程技能，优秀论文的剖析，甚至还有模拟竞赛命题，组织学生参加模拟竞赛，并进行论文的点评和论文写作的指导。在这个过程中，学生也从刚接触时论文到处都是问题，到能够自主解决一些例如嫦娥三号轨道设计和控制这样比较高端的创新问题。龚劬很欣慰：“我看到他们一步步的成长，给我也是一种震撼。而数模竞赛也是给优秀学生的一个很好的平台。不仅是学生，我自己的实践创新能力和研究能力也得到了显著的提高。”

“从学习他人到他人学习”

进入信息时代，互联网已经达到举足轻重的地位，网络课程的兴起也才成为了新趋势，前段时间，龚劬及其团队也完成了国家精品课程及MOOC课程的制作，当谈及对网课的看法时，龚劬给予了其作用效果充分的肯定:“网课的流行可以较好的实现优秀教育资源共享，每一堂课每一节知识点都是老师们心血的结晶，”同时我们也了解到，学校里现有的spoc平台性能极佳，可以对每位同学的每节知识点浏览量，每次线上练习的正常率以及听课时间都有一个准确记载，反馈信息可以帮助老师做到针对性的调整，达到“力气往最需要的地方使”的目的。

精品课程的制作过程，也让龚劬拥有了不少难忘经历，“最初在线上看到斯坦福，耶鲁这样的名校做的课程，内心受到极大震撼，对优秀教育资源的共享与整合具有里程碑式的意义。”在决定自己也录制网课后，龚劬便时常把前人的精品反复收看，反复研磨，力图挖掘完要点与关键，“感觉自己像被引进了视频里，等回过神来发现已经过了大半节课。但这个过程自己也在不断提升，受益匪浅。”即使已经拥有了较高水平的教学功底，她仍保持着“求知若渴，虚怀若愚”的态度，精神着实令人钦佩。

“数学一直在身边”

专注于数学化难为简的想法，善用多元多维度方式引导学生，条件艰苦也罢，条件优渥也好，沉溺于数学本身的魅力，并始终保持着谦逊认真的学习态度，这便造就了如今教学成绩优秀、时常带领学生参与顶尖数学竞赛的龚劬。在采访中，龚劬戏谑到数学甚至已经融入了它的生活：“遇到不少生活实际问题都有些无意识的使用数学思维来思考，一如看到建筑结构，可能会去想想其中蕴含的几何原理，看到路灯发光，会大致估算其离地的最佳距离。”同时龚劬也告诉我们，在虎溪校区图书馆前道路设置的减速带，也是运用了大量数学知识演算最终确定的科学设置。

如今龚劬老师继续在教学岗位上带领同学在数学科学之美里漫步徜徉，我们也希望他们能越走越高，越走越远。